Czy mogę prosić państwa o jedną obietnicę? Czy mogę liczyć na to, że państwo nie będą wątpili? To znaczy: proszę wierzyć, że wszystko, co dziś opowiem to szczera prawda. Rozumiem, że trudno jest uwierzyć, że izraelskie nauczanie matematyki kompletnie splajtowało. Nawet ludzie bardzo oddaleni od matematyki mogli słyszeć, że w badaniach z tej dziedziny ów nieduży kraj jest jedną ze światowych potęg naukowych. Czy nie brzmi więc jak bzdura i złośliwa plotka, że na poziomie szkoły rozpłaszczyli się jak stary dywanik z niedźwiedzia?

Brzmi, ale co ja na to mogę poradzić.

Historia ta pokaże jak wiele może zdziałać dla społeczeństwa (w dobrym lub niedobrym kierunku) jednostka. Albo dwostka. Nie ma tego słowa? A jak mówi się o dwóch jednostkach? Nieważne. Jedna lub parę osobowości.

Opowieść o tym jak USA w bardzo krótkim czasie dramatycznie zreformowało szkolne programy matematyczne nie wejdzie tutaj. Ma ona ścisły związek z dramatem izraelskim, ale to prolog i jest za długi. Przypomnę tylko, że Łajka, komunistka z pochodzenia, że blady strach, że determinacja: „my im pokażemy”. I pokazali, wsadzili na Księżyc człowieka, a nawet paru ludzi, i miało to wiele wspólnego z nastawieniem do uczenia matematyki.

Owa „New Math” nie doczekała się potocznego określenia po polsku, proszę mi pozwolić nazywać ją tutaj „nową matmą”. Gdy izraelska psycholożka Pearla Nesher robiła doktorat w Harvardzie na temat osiągnięć nowej matmy, owa dydaktyczna szkoła była już w USA w stanie przyspieszonego rozkładu. Przyspieszonego przez jej wiecznych przeciwników, którzy przez kilkanaście lat cierpieli, że to nie do nich, dydaktyków od matematyki, kształconych w przeróżnych głębokich teoriach o uczniu i o mózgu, ale do zwykłych matematyków zaczęły przelewać się fundusze i granty - i choć program zrobił wiele dobrego, został zarżnięty przez złe krytyki. Już chyba widzieli państwo to zjawisko w literaturze czy w kinie, więc nie ma co się dziwić. Gdzie jest dużo pieniędzy, niemało jest też smrodu.

Wróciwszy do swojego kraju nowa pani doktor wywarła olbrzymi wpływ na szkolne nauczanie matematyki. Przedtem nie było źle, wręcz odwrotnie, w roku 1964 w międzynarodowych testach na matematyczne umiejętności, prowadzonych przez organizację TIMSS, uczniowie z Izraela zajęli pierwsze miejsce. Nowe podręczniki i nowy duch miały zapewnić szczęśliwy ciąg dalszy takich sukcesów, tym bardziej, że wprowadzono tam wiele nowinek, których „nowa matma” nigdy nie widziała. Więcej powiem, nikt nigdy nie widział, a były to tajemnicze kolorowe pałeczki i różne takie magie.

W roku 1999 na 38 analizowanych krajów Izrael zajął 28-me miejsce. Przed nim były nie tylko Cypr i Rumunia ale i Mołdawia. Jakie kraje stały u góry tabeli? Singapur, Południowa Korea, Taiwan, Hong-Kong, Japonia. Zapewne tam klimat i owoce są dobre dla matematyki. Polska w owym teście nie brała udziału.

Wśród różnorodnych reakcji była też pewna dość zrozumiała dla Polaków oraz strusi: Izrael powinien wycofać się z owych testów.

Kto mógł poprawić sytuację? Oczywiście pani profesor Pearla Nesher. Na zlecenie Ministerstwa Edukacji zabrała się ona raźnie do roboty i w sześć miesięcy był gotów program Curriculum 2000. Wprowadzał on najświeższe dydaktyczne nowinki z USA (vide uprzednie uwagi o starej ale znów zwycięskiej grupie), a na pytania czemu oparte na jej doktoracie dziwaczne techniki szkolne wypłaszczyły się na wznak pani profesor wyjaśniała, że to nie ona pisała szkolne podręczniki a ich autorzy nie zrozumieli, że jej praca doktorska była krytyczną analizą nowej matmy.

Wchodzi na scenę David Garbasz. Izraelski przemysłowiec, żyjący w USA, wykształcenie matematyczne. Działa na dwóch frontach: z jednej strony prosi dwóch zasłużonych dla matematyki i jej nauczania specjalistów (matematyków, nie psychologów) o poddanie Curriculum 2000 szczegółowej analizie. Profesor Ralph Raimi i nauczyciel Lawrence Braden porównują program z tym co obecnie działa (i to całkiem źle) w USA, znajdują te same wady i wydają delikatnie wysłowiony werdykt: „upewnijcie się, że następna próba formułowania [programu] jest prowadzona przy czynnym udziale (a nie jedynie redagowaniu czy późniejszym omawianiu) tylu matematyków co i szkolnych pedagogów”.

Drugi front pana Garbasza był domowy. Douczał córkę matematyki i zwróciły jego uwagę podręczniki z Singapuru. Ten malutki kraj już w roku 1995 zajął w testach TIMSS pierwsze miejsce i od paru lat Yoram Sagher z Uniwersytetu w Chigaco uczył szkolnych nauczycieli z singapurskich podręczników. Nie, Yoram Sagher nie jest psychologiem, lecz matematykiem - i to (polski akcent!) z doktoratem otrzymanym u promotora Antoniego Zygmunda, jednego z największych polskich matematyków, których straciliśmy dla owego kraju.

Ale jest tu i izraelski akcent: Marek Eyal pisze mi, że prof. Sagher urodził się w Izraelu. Tu też Stany Zjednoczone zrobiły dobry nabytek. Oprócz badań w analizie harmonicznej miał on na koncie mały przewrót w nauczaniu matematyki. W 1988 roku napisał jednostronicową notkę zatytułowaną: „Co Pitagoras mógł zrobić” i pokazał, że jak dobrze przemyśleć pojęcia to znajdzie się po dwóch tysiącach lat zupełnie nowy i rewelacyjnie prosty sposób na udowodnienie, że pierwiastek z 2 nie jest liczbą wymierną. Jego rezultat natchnął i innych matematyków wiarą w sens krytycznego spojrzenia na elementarz i w następnych 14 latach pojawiły się conajmniej 3 inne proste dowody. W ten sposób straciło zajęcie wielu specjalistów od psychologii kognitywnej, zajmujących się badaniem genetyczno-kulturowych trudności dzieci w rozumieniu dowodów matematycznych. (Pisałem tu przed rokiem o różnych podejściach do problemu: można martwić się tym czemu inni czegoś nie rozumieją - ale można też zastanowić się: „a czy tak naprawdę ja to rozumiem?”)

Sukcesy dydaktyczne profesora Saghera przekonują pana Garbasza do wyboru nowej drogi: inwestuje ćwierć miliona własnych i uzbieranych dolarów, kupuje prawa do singapurskich podręczników, robi z nich doację dla izraelskiego Ministerstwa Edukacji - co więcej, napotykając opory, że to potrwa lata nim przetłumaczy się wszystko na hebrajski, załatwia własnym sumptem tłumaczenie w rekordowym, sześciotygodniowym okresie.

Singapurskie podejście wchodzi do izraelskich szkół, a co na to specjalistka od psychologii kognitywnej, pani profesor Pearla Nesher? „Matematycy w USA zaczęli tę wojnę i nasi matematycy pozazdrościli im i postanowili, że chcą nieco hałasu i reklamy [...] mają interes ekonomiczny w dystrybucji książek z Singapuru, ci mili matematycy nic nie wiedzą o uczeniu matematyki. [...] Jak chcą, żebyśmy wrócili do podstawowych pojęć to nie wiedzą co dzieje się na świecie [...] są kompletnie odcięci od świata edukacji.”

Co, nie są państwo zdumieni tą historią? No tak, nie na Lachy takie strachy. My, Polacy nie takie rzeczy już żeśmy widzieli… Ale żeby nie zagadać państwa na śmierć, dwie zabawne historyjki o mnożeniu „dwa razy trzy” zostawię na następny raz. Może okaże się, że nie wszystko jeszcze widzieliśmy.

Até logo.